学术讲座—Twist polynomial as a weight system

发布时间：2025-02-18浏览次数：10

讲座题目	Twist polynomial as a weight system
主办单位	计算机科学与数学学院
联合主办单位
讲座人	金贤安	讲座人职称	正高	主持人	孟振宇
讲座类型	自然科学	讲座对象	全校师生	时间	2025-02-23 10:00
地点	计算机科学与数学学院C4-308
讲座人简介	金贤安，厦门大学本研，北京大学博士后，2012年起任厦门大学教授和博导。主要在图论、纽结论、拟阵论和数学化学领域从事研究工作，已发表学术论文80多篇，包括在Adv. Appl. Math.、Forum Math. Sigma、J. Comb. Theory Ser. A、J. Graph Theory，Proceedings of the AMS等著名期刊。先后主持国家自然科学基金4项，参加重点项目1项和天元基金项目多项。曾应邀在美国第33届国际拓扑及其应用大会和作50分钟报告等。主持国家级一流课程1门和国家级教改课题2项。曾获宝钢优秀教师奖（2021年）、国家教学成果二等奖（2018年）和福建省教学成果特等奖（2017年，2021年和2025年）等。已指导毕业博士生11人。
讲座主要内容	现代科学技术中的许多问题都可归结为图论问题。图论起源于18世纪瑞士数学家欧拉提出的哥尼斯堡七桥问题, 它是离散数学中一个重要的基础学科。20世纪以来，尤其是计算机网络的出现使得图论学科越来越受到重视，并得以迅速发展。现如今，图论在计算机科学(如编码理论等)、化学(如分子结构、分子能量等)、物理学(如统计力学、电网络等)、生物学(如基因工程等)、企业管理(如管理调度问题等)、交通规划(如旅行售货员问题等)等学科和领域中都有着广泛的应用。本次报告包括五个部分内容。首先，我们简单介绍纽结论的理论背景。第二部分给出带状图及其部分对偶多项式的定义，并给出本课题的一些最新进展。然后，在Chmutov的工作基础上证明了部分对偶多项式作为框架弦图的函数满足三个四项关系，因此可以看作是一个权重系统。在第四部分中，将上述结果推广到集合系统及其捻（宽）多项式，即引入集合系统的四项关系并证明捻多项式满足该关系。最后，讨论了它与Hopf代数的联系。